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El Efecto Doppler
Si te sitúas en una carretera y escuchas la bocina de un
auto que se acerca hacia tí notarás un cambio abrupto
de frecuencia cuando el auto cruza frente a tí.
Al acercarse, la bocina suena más aguda (mayor
frecuencia) de lo que sería de estar el auto en reposo.
Al alejarse se produce el efecto contrario: La frecuencia
disminuye. Esto es el efecto Doppler.
La velocidad del sonido en el aire es u.
Podemos distinguir dos situaciones:
1) La fuente(F) fija en el sistema de referencia en que
el aire está en reposo y el observador(O) acercándose
con velocidad v.
Para simplificar el análisis, supondremos que O se
acerca a F en línea recta.
En este caso la longitud de onda λ no cambia, pero O
percibe una frecuencia mayor, dada por
ν¯ =
(u + v)
λ
1
Dado queλ ν = u, se tiene:
ν¯ = ν
(u + v)
u
Si O se aleja de la fuente v es negativo y la frecuencia
disminuye.
2) O en reposo respecto al aire y F acercándose a O
con velocidad v.
En este caso,
λ¯ = λ − v T
o
ν¯ = ν
u
u−v
Si F se aleja de O v es negativo y la frecuencia
disminuye.
Notar que para u = v, estas expresiones presentan una
singularidad.
Algo debe pasar cuando la fuente alcanza la velocidad
del sonido en el aire.
3)Si la fuente y el observador están en movimiento:
f′=
v ± vO
f
v ∓ vF
Regla: acercarse aumenta la frecuencia. Alejarse
disminuye la frecuencia.
2
Ejemplo 1. Una ambulancia viaja al este por una
carretera con velocidad 33.5 m/s ; su sirena emite
sonido con una frecuencia de 400 Hz. Qué frecuencia
escucha una persona en un auto que viaja al oeste
con velocidad 24.6 m/s
(a) cuando el auto se acerca a la ambulancia
f′=
343 + 24.6
367.6
400Hz =
400 = 475.1Hz
343 − 33.5
309.5
(b) cuando el auto se aleja de la ambulancia?
f′=
343 − 24.6
318.4
400Hz =
400 = 338.27Hz
376.5
343 + 33.5
Ejemplo 2. Un tren pasa frente a la estación con
velocidad 40.0 m/s. El silbato del tren tiene frecuencia
320 Hz.
(a) Qué cambio en la frecuencia siente una persona
parada en la estación cuando pasa el tren?
fac =
fac − fal =
75.6Hz
u
u
f , fal =
f
u − vF
u + vF
2uvF f
2x343x40x320
8780800
=
=
=
2
2
2
2
343 − 40
116049
u − vF
(b) Qué longitud de onda es detectada por una persona
en la estación cuando el tren se acerca?
λac =